Լուծեք 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Բազմապատիկ

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$27x^{2}+11x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

11-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 27:

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Բազմապատկեք -108 անգամ -2:

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Գումարեք 121 216-ին:

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 27:

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -11 \sqrt{337}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{337} -11-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-11+\sqrt{337}}{54}-ը x_{1}-ի և \frac{-11-\sqrt{337}}{54}-ը x_{2}-ի։

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Գնահատել

$$27x^{2}+11x-2$$