Լուծեք 26.2x^2=3x

$$26.2 x ^ { 2 } = 3 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{15}{131}\approx 0.114503817$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$26.2x^{2}-3x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(26.2x-3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և \frac{131x}{5}-3=0-ն։

$$x=0 x=\frac{15}{131}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$26.2x^{2}-3x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 26.2-ը a-ով, -3-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 26.2}$$

Հանեք \left(-3\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 26.2}$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$x=\frac{3±3}{2\times 26.2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 26.2:

$$x=\frac{3±3}{52.4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±3}{52.4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 3-ին:

$$x=\frac{6}{52.4}$$

Բաժանեք 6-ը 52.4-ի վրա՝ բազմապատկելով 6-ը 52.4-ի հակադարձով:

$$x=\frac{15}{131}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±3}{52.4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 3-ից:

$$x=\frac{0}{52.4}$$

Բաժանեք 0-ը 52.4-ի վրա՝ բազմապատկելով 0-ը 52.4-ի հակադարձով:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{15}{131} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$26.2x^{2}-3x=0$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը 26.2-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$\frac{26.2x^{2}-3x}{26.2}=\frac{0}{26.2}$$

Բաժանելով 26.2-ի՝ հետարկվում է 26.2-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{26.2}\right)x=\frac{0}{26.2}$$

Բաժանեք -3-ը 26.2-ի վրա՝ բազմապատկելով -3-ը 26.2-ի հակադարձով:

$$x^{2}-\frac{15}{131}x=\frac{0}{26.2}$$

Բաժանեք 0-ը 26.2-ի վրա՝ բազմապատկելով 0-ը 26.2-ի հակադարձով:

$$x^{2}-\frac{15}{131}x=0$$

Բաժանեք -\frac{15}{131}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{15}{262}-ը: Ապա գումարեք -\frac{15}{262}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{15}{131}x+\left(-\frac{15}{262}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{262}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{15}{262}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{15}{131}x+\frac{225}{68644}=\frac{225}{68644}$$

Գործոն x^{2}-\frac{15}{131}x+\frac{225}{68644}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{15}{262}\right)^{2}=\frac{225}{68644}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{262}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{68644}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{15}{262}=\frac{15}{262} x-\frac{15}{262}=-\frac{15}{262}$$

Գումարեք \frac{15}{262} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{15}{131} x=0$$