Լուծեք 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Բաժանեք երկու կողմերը 250000-ի:

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(106)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$