Լուծեք 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 25 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-100x^{2}=-25$$

Բաժանեք երկու կողմերը -100-ի:

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Նվազեցնել \frac{-25}{-100} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -25-ը:

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-100x^{2}+25=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -100-ը a-ով, 0-ը b-ով և 25-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -100:

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Բազմապատկեք 400 անգամ 25:

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Հանեք 10000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -100:

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±100}{-200} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Նվազեցնել \frac{100}{-200} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 100-ը:

$$x=-\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±100}{-200} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Նվազեցնել \frac{-100}{-200} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 100-ը:

$$x=\frac{1}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$