Լուծեք 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 25-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Հանեք \frac{4}{25} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը 25-ով:

$$25x^{2}-4=0$$

Դիտարկեք 25x^{2}-4: Նորից գրեք 25x^{2}-4-ը \left(5x\right)^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք 5x-2=0-ն և 5x+2=0-ն։

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 25-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 25-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Հանեք \frac{4}{25} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{4}{25}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{4}{25}:

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Հանեք \frac{16}{25}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$