Լուծեք 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3.214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3.214550254$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք 25m^{2} և 10m^{2} և ստացեք 35m^{2}:

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Համակցեք 35m^{2} և -32m^{2} և ստացեք 3m^{2}:

$$3m^{2}+1-32=0$$

Հանեք 32 1-ից և ստացեք -31:

$$3m^{2}-31=0$$

Հավելել 31-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$3m^{2}=31$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք 25m^{2} և 10m^{2} և ստացեք 35m^{2}:

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Համակցեք 35m^{2} և -32m^{2} և ստացեք 3m^{2}:

$$3m^{2}+1-32=0$$

Հանեք 32 1-ից և ստացեք -31:

$$3m^{2}-31=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 3-ը a-ով, 0-ը b-ով և -31-ը c-ով:

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

0-ի քառակուսի:

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք -12 անգամ -31:

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Հանեք 372-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 3:

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Այժմ լուծել m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$