Լուծեք 25x^2+5x+5

$$25 { x }^{ 2 } +5x+5$$

Բազմապատիկ

$$5\left(5x^{2}+x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա: 5x^{2}+x+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$5\left(5x^{2}+x+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$25x^{2}+5x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 25\times 5}}{2\times 25}$$

5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 25\times 5}}{2\times 25}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 25:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100\times 5}}{2\times 25}$$

Բազմապատկեք -100 անգամ 5:

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-500}}{2\times 25}$$

Գումարեք 25 -500-ին:

$$x=\frac{-5±\sqrt{-475}}{2\times 25}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$25x^{2}+5x+5$$

Գնահատել

$$5\left(5x^{2}+x+1\right)$$