Լուծեք 25left(x-yright)^2-9left(x+yright)^2

$$25 { \left(x-y \right) }^{ 2 } -9 { \left(x+y \right) }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$4\left(x-4y\right)\left(4x-y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 25 x^{2}-2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք 25x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք -50xy և -18xy և ստացեք -68xy:

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Համակցեք 25y^{2} և -9y^{2} և ստացեք 16y^{2}:

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Ընդարձակել

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$25\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 25 x^{2}-2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+y\right)^{2}:

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -9 x^{2}+2xy+y^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$25x^{2}-50xy+25y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք 25x^{2} և -9x^{2} և ստացեք 16x^{2}:

$$16x^{2}-50xy+25y^{2}-18xy-9y^{2}$$

Համակցեք -50xy և -18xy և ստացեք -68xy:

$$16x^{2}-68xy+25y^{2}-9y^{2}$$

Համակցեք 25y^{2} և -9y^{2} և ստացեք 16y^{2}:

$$16x^{2}-68xy+16y^{2}$$