Լուծեք 25quad4(x+3)^2=44quad25

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Չեղարկել 25-ը երկու կողմերում:

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Բաժանեք 44 4-ի և ստացեք 11:

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+3\right)^{2}:

$$x^{2}+6x+9=11$$

Հանեք 11 երկու կողմերից:

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

Հանեք 11 9-ից և ստացեք -2:

$$x^{2}+6x-2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 6-ը b-ով և -2-ը c-ով:

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Գումարեք 36 8-ին:

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Հանեք 44-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -6 2\sqrt{11}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Բաժանեք -6+2\sqrt{11}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{11}-3$$

Այժմ լուծել x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{11} -6-ից:

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Բաժանեք -6-2\sqrt{11}-ը 2-ի վրա:

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Չեղարկել 25-ը երկու կողմերում:

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

Բաժանեք 44 4-ի և ստացեք 11:

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Պարզեցնել:

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$