Լուծեք 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Բազմապատիկ

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Դիտարկեք 4x^{3}+3x^{2}-x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}+3x-1: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 4x^{2}+ax+bx-1։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -4 է։

$$-1,4 -2,2$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 3 գումար։

$$a=-1 b=4$$

Նորից գրեք 4x^{2}+3x-1-ը \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)-ի տեսքով:

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք x-ը 4x^{2}-x-ում։

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Ֆակտորացրեք 4x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Գնահատել

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$