Լուծեք 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Բազմապատիկ

$$4x\left(6x-7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Դիտարկեք 6x^{2}-7x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(6x-7\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$4x\left(6x-7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$24x^{2}-28x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Հանեք \left(-28\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

-28 թվի հակադրությունը 28 է:

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 24:

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Այժմ լուծել x=\frac{28±28}{48} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 28 28-ին:

$$x=\frac{56}{48}$$

Նվազեցնել \frac{56}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$x=\frac{7}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{28±28}{48} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 28 28-ից:

$$x=\frac{0}{48}$$

Բաժանեք 0-ը 48-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{7}{6}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Հանեք \frac{7}{6} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 6-ը 24-ում և 6-ում:

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Գնահատել

$$4x\left(6x-7\right)$$