Լուծեք 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Բազմապատիկ

$$12x\left(2x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 12 բազմապատիկի վրա:

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{2}+3x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x+3\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$12x\left(2x+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$24x^{2}+36x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Հանեք 36^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 24:

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-36±36}{48} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -36 36-ին:

$$x=\frac{0}{48}$$

Բաժանեք 0-ը 48-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-36±36}{48} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 36 -36-ից:

$$x=-\frac{72}{48}$$

Նվազեցնել \frac{-72}{48} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 24-ը:

$$x=-\frac{3}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{3}{2}-ը x_{2}-ի։

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Գումարեք \frac{3}{2} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 24-ում և 2-ում:

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Գնահատել

$$12x\left(2x+3\right)$$