Լուծեք 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Հաշվեք 8-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000:

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Բազմապատկեք 24 և 100000000-ով և ստացեք 2400000000:

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Բազմապատկեք 0 և 39-ով և ստացեք 0:

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2400000000x^{2}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 2400000000x-1=0-ն։

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Հաշվեք 8-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000:

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Բազմապատկեք 24 և 100000000-ով և ստացեք 2400000000:

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Բազմապատկեք 0 և 39-ով և ստացեք 0:

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2400000000x^{2}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2400000000-ը a-ով, -1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2400000000:

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{4800000000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4800000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{4800000000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Բաժանեք 0-ը 4800000000-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Հաշվեք 8-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000:

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Բազմապատկեք 24 և 100000000-ով և ստացեք 2400000000:

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Բազմապատկեք 0 և 39-ով և ստացեք 0:

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2400000000x^{2}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2400000000-ի:

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

Բաժանելով 2400000000-ի՝ հետարկվում է 2400000000-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Բաժանեք 0-ը 2400000000-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{2400000000}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{4800000000}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{4800000000}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{4800000000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Գործոն x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Գումարեք \frac{1}{4800000000} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{1}{2400000000}$$