Լուծեք 23=40e^-0.2h

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

Լուծել h-ի համար

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 40-ի:

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -5-ով:

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$