Լուծեք 216m^6-27n^6

$$216 m ^ { 6 } - 27 n ^ { 6 }$$

Բազմապատիկ

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 27 բազմապատիկի վրա:

$$27\left(8m^{6}-n^{6}\right)$$

Դիտարկեք 8m^{6}-n^{6}: Նորից գրեք 8m^{6}-n^{6}-ը \left(2m^{2}\right)^{3}-\left(n^{2}\right)^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$27\left(2m^{2}-n^{2}\right)\left(4m^{4}+2m^{2}n^{2}+n^{4}\right)$$

Գնահատել

$$216m^{6}-27n^{6}$$