Լուծեք 21t^2-12t+3

$$21 { t }^{ 2 } -12t+3$$

Բազմապատիկ

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 3 բազմապատիկի վրա: 7t^{2}-4t+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$3\left(7t^{2}-4t+1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$21t^{2}-12t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

-12-ի քառակուսի:

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 21\times 3}}{2\times 21}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 21:

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84\times 3}}{2\times 21}$$

Բազմապատկեք -84 անգամ 3:

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-252}}{2\times 21}$$

Գումարեք 144 -252-ին:

$$t=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-108}}{2\times 21}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$21t^{2}-12t+3$$

Գնահատել

$$21t^{2}-12t+3$$