Լուծեք 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Բազմապատիկ

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Դիտարկեք 4xy^{2}-4xy-3x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Դիտարկեք 4y^{2}-4y-3: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 4y^{2}+ay+by-3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -12 է։

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -4 գումար։

$$a=-6 b=2$$

Նորից գրեք 4y^{2}-4y-3-ը \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)-ի տեսքով:

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Ֆակտորացրեք 2y-ը 4y^{2}-6y-ում։

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Ֆակտորացրեք 2y-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Գնահատել

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$