Լուծեք 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 7000-ի:

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Նվազեցնել \frac{20000}{7000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 1000-ը:

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 20-ի:

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$