Լուծեք 200100*1010^3/100left(100+1010^3right)+100*1010^3

$$200 \frac{ 100 \cdot 10 { 10 }^{ 3 } }{ 100 \left( 100+10 { 10 }^{ 3 } \right) +100 \cdot 10 { 10 }^{ 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{20000}{201}\approx 99.502487562$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 3-ը և ստացեք 4-ը:

$$200\times \frac{100\times 10^{4}}{100\left(100+10\times 10^{3}\right)+100\times 10\times 10^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 3-ը և ստացեք 4-ը:

$$200\times \frac{100\times 10^{4}}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10\times 10^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 3-ը և ստացեք 4-ը:

$$200\times \frac{100\times 10^{4}}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$200\times \frac{100\times 10000}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10^{4}}$$

Բազմապատկեք 100 և 10000-ով և ստացեք 1000000:

$$200\times \frac{1000000}{100\left(100+10^{4}\right)+100\times 10^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$200\times \frac{1000000}{100\left(100+10000\right)+100\times 10^{4}}$$

Գումարեք 100 և 10000 և ստացեք 10100:

$$200\times \frac{1000000}{100\times 10100+100\times 10^{4}}$$

Բազմապատկեք 100 և 10100-ով և ստացեք 1010000:

$$200\times \frac{1000000}{1010000+100\times 10^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000:

$$200\times \frac{1000000}{1010000+100\times 10000}$$

Բազմապատկեք 100 և 10000-ով և ստացեք 1000000:

$$200\times \frac{1000000}{1010000+1000000}$$

Գումարեք 1010000 և 1000000 և ստացեք 2010000:

$$200\times \frac{1000000}{2010000}$$

Նվազեցնել \frac{1000000}{2010000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10000-ը:

$$200\times \frac{100}{201}$$

Արտահայտել 200\times \frac{100}{201}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{200\times 100}{201}$$

Բազմապատկեք 200 և 100-ով և ստացեք 20000:

$$\frac{20000}{201}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {4}}{3 \cdot 67} = 99\frac{101}{201} = 99.50248756218906$$