Լուծեք 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Բազմապատիկ

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 4 բազմապատիկի վրա:

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Դիտարկեք 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y: Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Դիտարկեք 5y^{3}-20y^{2}-y+4: Կատարեք 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք 5y^{2}-ը՝ առաջին, և -1-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Ֆակտորացրեք y-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 5y^{2}-1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Գնահատել

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$