Լուծեք 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$10x\left(2-x\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 10 բազմապատիկի վրա:

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

Դիտարկեք 2x-x^{2}: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2-x\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$10x\left(-x+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-10x^{2}+20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Հանեք 20^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -10:

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±20}{-20} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -20 20-ին:

$$x=\frac{0}{-20}$$

Բաժանեք 0-ը -20-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-20±20}{-20} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 20 -20-ից:

$$x=-\frac{40}{-20}$$

Բաժանեք -40-ը -20-ի վրա:

$$x=2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և 2-ը x_{2}-ի։

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

Գնահատել

$$10x\left(2-x\right)$$