Լուծեք 20x^3y-45xy^3

$$20 x ^ { 3 } y - 45 x y ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$5xy\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(4x^{3}y-9xy^{3}\right)$$

Դիտարկեք 4x^{3}y-9xy^{3}: Բաժանեք xy բազմապատիկի վրա:

$$xy\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}-9y^{2}: Նորից գրեք 4x^{2}-9y^{2}-ը \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5xy\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Գնահատել

$$20yx^{3}-45xy^{3}$$