Լուծեք 20x^2-2x+50x-5

$$20 x ^ { 2 } - 2 x + 50 x - 5$$

Բազմապատիկ

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$20x^{2}+48x-5$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 20x^{2}+ax+bx-5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=48 ab=20\left(-5\right)=-100$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, դրական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան բացասականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -100 է։

$$-1,100 -2,50 -4,25 -5,20 -10,10$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$-1+100=99 -2+50=48 -4+25=21 -5+20=15 -10+10=0$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 48 գումար։

$$a=-2 b=50$$

Նորից գրեք 20x^{2}+48x-5-ը \left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right)-ի տեսքով:

$$\left(20x^{2}-2x\right)+\left(50x-5\right)$$

Դուրս բերել 2x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$2x\left(10x-1\right)+5\left(10x-1\right)$$

Ֆակտորացրեք 10x-1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(10x-1\right)\left(2x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -2x և 50x և ստացեք 48x:

$$20x^{2}+48x-5$$