Լուծեք 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$20x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 20x+2=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$20x^{2}+2x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 20-ը a-ով, 2-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 20:

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{40} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -2 2-ին:

$$x=\frac{0}{40}$$

Բաժանեք 0-ը 40-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-2±2}{40} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2 -2-ից:

$$x=-\frac{4}{40}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{1}{10}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 8-ով և ստացեք 0:

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Հավելել 0-ը երկու կողմերում:

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Գումարեք 0 և 0 և ստացեք 0:

$$20x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 20-ի:

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

Բաժանելով 20-ի՝ հետարկվում է 20-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Նվազեցնել \frac{2}{20} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Բաժանեք 0-ը 20-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Բաժանեք \frac{1}{10}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{20}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{20}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{20}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Գործոն x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Հանեք \frac{1}{20} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$