Լուծեք 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 24 աստիճանը և ստացեք 576:

$$400+x^{2}=576$$

Հանեք 400 երկու կողմերից:

$$x^{2}=576-400$$

Հանեք 400 576-ից և ստացեք 176:

$$x^{2}=176$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 24 աստիճանը և ստացեք 576:

$$400+x^{2}=576$$

Հանեք 576 երկու կողմերից:

$$400+x^{2}-576=0$$

Հանեք 576 400-ից և ստացեք -176:

$$-176+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-176=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -176-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -176:

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Հանեք 704-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=4\sqrt{11}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-4\sqrt{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$