Լուծեք 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 50-ի:

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Նվազեցնել \frac{20}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(92)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$