Լուծեք 20=50(.92)^x

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 50-ի:

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

Նվազեցնել \frac{20}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.92)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$