Լուծեք 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 2-z-ով բազմապատկելու համար:

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2-z\right)^{2}:

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Գումարեք 4 և 4 և ստացեք 8:

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Բաժանեք երկու կողմերը \sqrt{8-4z+z^{2}}-ի:

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Բաժանելով \sqrt{8-4z+z^{2}}-ի՝ հետարկվում է \sqrt{8-4z+z^{2}}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Բաժանեք 4-2z-ը \sqrt{8-4z+z^{2}}-ի վրա:

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$