Լուծեք 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Գնահատել

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել 2\times \frac{3}{4}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Նվազեցնել \frac{6}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

2-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{3}{2}-ը և \frac{13}{8}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Քանի որ \frac{12}{8}-ը և \frac{13}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Գումարեք 12 և 13 և ստացեք 25:

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

8-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{25}{8}-ը և \frac{23}{10}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Քանի որ \frac{125}{40}-ը և \frac{92}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Գումարեք 125 և 92 և ստացեք 217:

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Արտահայտել 3\times \frac{5}{24}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Նվազեցնել \frac{15}{24} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

40-ի և 8-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 40 է: Փոխարկեք \frac{217}{40}-ը և \frac{5}{8}-ը 40 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Քանի որ \frac{217}{40}-ը և \frac{25}{40}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Հանեք 25 217-ից և ստացեք 192:

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Նվազեցնել \frac{192}{40} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{8}{15}-ով և ստացեք \frac{8}{15}:

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

5-ի և 15-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{24}{5}-ը և \frac{8}{15}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Քանի որ \frac{72}{15}-ը և \frac{8}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{72+8}{15}$$

Գումարեք 72 և 8 և ստացեք 80:

$$\frac{80}{15}$$

Նվազեցնել \frac{80}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{16}{3}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5.333333333333333$$