Լուծեք 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0.148937062$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 1-ի:

$$2=105^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$105^{x}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(105)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(105)-ի:

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$