Լուծեք 2y^2>y

$$2 y ^ { 2 } > y$$

Լուծել y-ի համար

$$y\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Լուծման քայլերը

Հանեք y երկու կողմերից:

$$2y^{2}-y>0$$

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(2y-1\right)>0$$

Որպեսզի արտադրյալը դրական լինի, y-ը և y-\frac{1}{2}-ը պետք է երկուսն էլ բացասական կամ երկուսն էլ դրական լինեն: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ y-ը և y-\frac{1}{2}-ը բացասական են:

$$y<0 y-\frac{1}{2}<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը y<0 է:

$$y<0$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ y-ը և y-\frac{1}{2}-ը դրական են:

$$y-\frac{1}{2}>0 y>0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը y>\frac{1}{2} է:

$$y>\frac{1}{2}$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$y<0\text{; }y>\frac{1}{2}$$