Լուծեք 2y^2+4y

$$2 y ^ { 2 } + 4 y$$

Բազմապատիկ

$$2y\left(y+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(y^{2}+2y\right)$$

Դիտարկեք y^{2}+2y: Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(y+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2y\left(y+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2y^{2}+4y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 2}$$

Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-4±4}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$y=\frac{-4±4}{4}$$

Այժմ լուծել y=\frac{-4±4}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -4 4-ին:

$$y=\frac{0}{4}$$

Բաժանեք 0-ը 4-ի վրա:

$$y=0$$

Այժմ լուծել y=\frac{-4±4}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 -4-ից:

$$y=-\frac{8}{4}$$

Բաժանեք -8-ը 4-ի վրա:

$$y=-2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -2-ը x_{2}-ի։

$$2y^{2}+4y=2y\left(y-\left(-2\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$2y^{2}+4y=2y\left(y+2\right)$$

Գնահատել

$$2y\left(y+2\right)$$