Լուծեք 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 24-ով՝ 8,3,6,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{8}{3} x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Արտահայտել \frac{8}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Բազմապատկեք 8 և 2-ով և ստացեք 16:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Փոխարկել 6-ը \frac{18}{3} կոտորակի:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Քանի որ \frac{16}{3}-ը և \frac{18}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Հանեք 18 16-ից և ստացեք -2:

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Բաժանեք 3x-1-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 8-ի և ստացեք \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}:

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} թվի հակադրությունը \frac{1}{8} է:

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Համակցեք 2x և -\frac{3}{8}x և ստացեք \frac{13}{8}x:

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -24 \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}-ով բազմապատկելու համար:

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Արտահայտել -24\times \frac{13}{8}-ը մեկ կոտորակով:

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք -24 և 13-ով և ստացեք -312:

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Բաժանեք -312 8-ի և ստացեք -39:

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք -24 և \frac{1}{8}-ով և ստացեք \frac{-24}{8}:

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Բաժանեք -24 8-ի և ստացեք -3:

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Համակցեք 48x և -39x և ստացեք 9x:

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Հանեք \frac{8}{3}x երկու կողմերից:

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Համակցեք 9x և -\frac{8}{3}x և ստացեք \frac{19}{3}x:

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Հավելել 3-ը երկու կողմերում:

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Փոխարկել 3-ը \frac{9}{3} կոտորակի:

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Քանի որ -\frac{2}{3}-ը և \frac{9}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Գումարեք -2 և 9 և ստացեք 7:

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{3}{19}-ով՝ \frac{19}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{3} անգամ \frac{3}{19}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x=\frac{7}{19}$$