Լուծեք 2x-1/x=0

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$2xx-1=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}-1=0$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2x^{2}=1$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$2xx-1=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}-1=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -1-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$