Լուծեք 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Դիտարկեք x^{6}-16x^{5}-36x^{4}: Բաժանեք x^{4} բազմապատիկի վրա:

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-16x-36: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-36։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -36 է։

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -16 գումար։

$$a=-18 b=2$$

Նորից գրեք x^{2}-16x-36-ը \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 2-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Ֆակտորացրեք x-18 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Գնահատել

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$