Լուծեք 2x^4-3x^2+11x=0

$$2 x ^ { 4 } - 3 x ^ { 2 } + 11 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{4 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{119} + 11} + \sqrt[3]{11 - \sqrt{119}})}}{4} \approx -2.046380326$$

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$2t^{2}-3t+11=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, -3-ը b-ով և 11-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{3±\sqrt{-79}}{4}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան:

$$t\in \emptyset$$

Քանի որ t=x^{2}, սկզբնական հավասարումը չունի լուծումներ:

$$x\in \emptyset$$