Լուծեք 2x^3+3x^2-5x+x^3-7x^2+8

$$2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 5 x + x ^ { 3 } - 7 x ^ { 2 } + 8$$

Գնահատել

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 2x^{3} և x^{3} և ստացեք 3x^{3}:

$$3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8$$

Համակցեք 3x^{2} և -7x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$3x^{3}-4x^{2}-5x+8$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$9x^{2}-8x-5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 2x^{3} և x^{3} և ստացեք 3x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}+3x^{2}-5x-7x^{2}+8)$$

Համակցեք 3x^{2} և -7x^{2} և ստացեք -4x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-4x^{2}-5x+8)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 3:

$$9x^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$9x^{2}+2\left(-4\right)x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4:

$$9x^{2}-8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$9x^{2}-8x^{1}-5x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$9x^{2}-8x-5x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$9x^{2}-8x-5$$