Լուծեք 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Գնահատել

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -x^{3} և 3x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Համակցեք 2x^{3} և -x^{3} և ստացեք x^{3}:

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Համակցեք -x և 4x և ստացեք 3x:

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք -x^{3} և 3x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Համակցեք 2x^{3} և -x^{3} և ստացեք x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Համակցեք -x և 4x և ստացեք 3x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Համակցեք 2x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -3:

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$-6x+3x^{2}+3$$