Լուծեք 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}-9x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-9-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 5:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Գումարեք 81 -40-ին:

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-9 թվի հակադրությունը 9 է:

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 9 \sqrt{41}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{41} 9-ից:

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{9+\sqrt{41}}{4}-ը x_{1}-ի և \frac{9-\sqrt{41}}{4}-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Գնահատել

$$2x^{2}-9x+5$$