Լուծեք 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 46-ը երկու կողմերում:

$$2x^{2}=80+46$$

Գումարեք 80 և 46 և ստացեք 126:

$$2x^{2}=126$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Բաժանեք 126 2-ի և ստացեք 63:

$$x^{2}=63$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 80 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-46-80=0$$

Հանեք 80 -46-ից և ստացեք -126:

$$2x^{2}-126=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -126-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -126:

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Հանեք 1008-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=3\sqrt{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-3\sqrt{7}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$