Լուծեք 2x^2-4x+2

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-2x+1: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, որտեղ a=x և b=1։

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Քառակուսի աստիճան օգտագործելու քայլեր

Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:

$$factor(2x^{2}-4x+2)$$

Գտեք գործակիցների ամենամեծ ընդհանուր բազմապատիկը:

$$gcf(2,-4,2)=2$$

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}-4x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 2}$$

Գումարեք 16 -16-ին:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±0}{2\times 2}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±0}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{4±0}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 1-ը x_{1}-ի և 1-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}-4x+2=2\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Գնահատել

$$2\left(x-1\right)^{2}$$