Լուծեք 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 4-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2x^{2}=4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Բաժանեք 4 2-ի և ստացեք 2:

$$x^{2}=2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Հանեք 32-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$