Լուծեք 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 3-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$2x^{2}=3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}-3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -3:

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Հանեք 24-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$