Լուծեք 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}-29x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-29-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -36:

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Գումարեք 841 288-ին:

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

-29 թվի հակադրությունը 29 է:

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 29 \sqrt{1129}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{1129} 29-ից:

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{29+\sqrt{1129}}{4}-ը x_{1}-ի և \frac{29-\sqrt{1129}}{4}-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Գնահատել

$$2x^{2}-29x-36$$