Լուծեք 2x^2-2x+6

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 6$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա: x^{2}-x+3 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}-2x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 6}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 6:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\times 2}$$

Գումարեք 4 -48-ին:

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\times 2}$$

Քանի որ բացասական թվի քառակուսի արմատը նշված չէ իրական դաշտում, ուրեմն լուծումներ չկան: Քառակուսի հավասարումը չի կարող դուրս բերվել։

$$2x^{2}-2x+6$$

Գնահատել

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$