Լուծեք 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Բազմապատիկ

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ 20:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Գումարեք 324 -160-ին:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Հանեք 164-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 թվի հակադրությունը 18 է:

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 18 2\sqrt{41}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Բաժանեք 18+2\sqrt{41}-ը 4-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{41} 18-ից:

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Բաժանեք 18-2\sqrt{41}-ը 4-ի վրա:

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{9+\sqrt{41}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{9-\sqrt{41}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$