Լուծեք 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 10-ը երկու կողմերում:

$$2x^{2}=30+10$$

Գումարեք 30 և 10 և ստացեք 40:

$$2x^{2}=40$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Բաժանեք 40 2-ի և ստացեք 20:

$$x^{2}=20$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 30 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-10-30=0$$

Հանեք 30 -10-ից և ստացեք -40:

$$2x^{2}-40=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -40-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -40:

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Հանեք 320-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2\sqrt{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2\sqrt{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$