Լուծեք 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$2x^{2}=4+1$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$2x^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$2x^{2}-1-4=0$$

Հանեք 4 -1-ից և ստացեք -5:

$$2x^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Հանեք 40-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$