Լուծեք 2x^2*1/3x^3+21x^7/3x^2=

$$2 x ^ { 2 } \cdot \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 21 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{23x^{5}}{3}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}}$$

Չեղարկել 3x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5}$$

Համակցեք \frac{2}{3}x^{5} և 7x^{5} և ստացեք \frac{23}{3}x^{5}:

$$\frac{23}{3}x^{5}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{115x^{4}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{5}\times \frac{1}{3}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Բազմապատկեք 2 և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+\frac{21x^{7}}{3x^{2}})$$

Չեղարկել 3x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x^{5}+7x^{5})$$

Համակցեք \frac{2}{3}x^{5} և 7x^{5} և ստացեք \frac{23}{3}x^{5}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23}{3}x^{5})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$5\times \frac{23}{3}x^{5-1}$$

Բազմապատկեք 5 անգամ \frac{23}{3}:

$$\frac{115}{3}x^{5-1}$$

Հանեք 1 5-ից:

$$\frac{115}{3}x^{4}$$