Լուծեք 2x^2=3

$$2 x ^ { 2 } = 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Հանեք \frac{3}{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -\frac{3}{2}-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -\frac{3}{2}:

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$